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Metodo della Parallasse – Mappe stellari – Parsec

Metodo della Parallasse – Mappe Stellari – Parsec
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Concetto generale
Parallasse annua
Mappe Celesti
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Nel dizionario (Treccani ed altri) la parallasse viene definita come: <Spostamento angolare apparente di un oggetto, quando viene osservato da due punti di vista diversi.>.
Se noi fissiamo un piccolo punto posto a qualche distanza davanti ai nostri occhi, lo vediamo in un certo modo; se però alternativamente copriamo un occhio, vediamo che il punto si sposta verso destra, se abbiamo chiuso il sinistro, e viceversa.Esempio del Metodo della ParallasseConoscendo la distanza tra gli occhi e l’angolo che i segmenti che uniscono <a> ad <A> e <b> a <B> della figura sopra formano con la linea che va da <a> a <b> e che si incrociano sul punto che stiamo osservando e che chiamiamo <C>, possiamo calcolare la distanza dell’oggetto. Il triangolo <abC> é un triangolo isoscele e la sua altezza, il segmento <H> , lo divide in due triangoli rettangoli.
Con la Trigonometria è semplice calcolarne tutte le dimensioni.
Ovviamente a noi non interessa affatto misurare a quale distanza si trova <C> da noi facendo dei calcoli anche se semplici; facciamo prima a contare i passi.
L’esempio portato ha il solo scopo di fissare quello che è il concetto di parallasse.

In campo astronomico il metodo della parallasse viene usato per misurare la distanza dei corpi celesti dalla Terra (parallasse diurna) o dal Sole (parallasse annua).
La parallasse diurna si usa per valutare la distanza dei corpi vicini. La Terra ruota su se stessa e quindi il punto di vista dell’osservatore cambia continuamente. Se la misurazione si effettua dopo 12 ore, la linea di base (la nostra <ab> precedente per intenderci) sarà il diametro terrestre.
Per i corpi vicini comunque ci sono altri sistemi più efficaci, come ad esempio calcolare il tempo di andata e ritorno di un segnale radio opportunamente diretto.

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Parallasse annua

Maggiore importanza riveste invece la parallasse annua, che viene usata per calcolare le distanze dei corpi lontani. Più lontano è il corpo e minore sara l’angolo di parallasse. La misurazione con questo sistema si può fare fino ad angoli di parallasse di un paio di centesimi di secondo di grado; oltre non è possibile perché l’errore potrebbe essere troppo alto e quindi la misura particolarmente imprecisa.
Queste misurazioni vengono fatte a distanza di 6 mesi, perché in questo frattempo la Terra ha compiuto mezzo periodo di rivoluzione. L’orbita della Terra, come quella di tutti i pianeti, è ellittica, però ha una eccentricità molto bassa per cui la si può considerare come praticamente circolare e questo semplifica molti calcoli con un errore che viene considerato trascurabile in molte applicazioni.
Il segmento di base in questo caso sarebbe il diametro dell’orbita terrestre, che vale 2 UA. Con il termine UA si intende la distanza Media Terra-Sole, valutata in circa 149,6 milioni di chilometri.
Con riferimento al disegno della parallasse relativa al nostro punto <C> di prima, in questa posizione si trova la stella; la prima misurazione viene fatta in <a> e la seconda, sei mesi dopo, in <b>. Al centro del segmento di base si trova il Sole. Il momento ed il punto della misurazione viene scelto in modo che la proiezione di <C> sia perpendicolare all’asse Terra-Sole-Terra.
L’angolo di parallasse è l’angolo in C del triangolo che chiameremo <T> per brevità e che ha come vertici <a>, <C> ed il centro del Sole. Con adeguati strumenti, che tengono conto anche delle distorsioni provocate dall’aberrazione atmosferica ed altre variabili di disturbo, otteniamo gli angoli di incidenza del segmento da <C> rispettivamente in <a> e <b> , di cui si considera la media.
Considerato rettangolo il triangolo <T>, è facile calcolare l’angolo di parallasse. La distanza della stella vale quindi [1 UA] / seno dell’angolo di parallasse.
Nota: parlare di distanza della stella dalla Terra o dal Sole è praticamente quasi la stessa cosa. Consideriamo una stella (non ne esistono nella realtà) che abbia un angolo di parallasse esattamente pari ad 1 secondo di grado. Questa stella disterebbe dalla Terra circa 30,866 x 10 alla dodicesima chilometri ed è questa l’unità di misura scelta per 1 parsec. Il termine Parsec è un acronimo e deriva da PARallasse di un SECondo.
Rapportato ai 149 x 10 elevato alla sesta chilometri del raggio dell’orbita terrestre, abbiamo che questa distanza sarebbe più di 200.000 volte superiore alla UA.
Se poi calcoliamo che la stella più vicina a noi è Alfa Centauri, che dista 1,3 parsec, pari a circa 4 anni luce, possiamo capire benissimo che il nostro triangolo <T> è sottile come un ago e più è lontana la stella più sottile diventa il triangolo. La distanza Terra-Sole in questa dimensione diventa risibile.
Se facessimo un disegno in scala considerando 1 UA = 0,4 millimetri, il parsec in questa rappresentazione sarebbe lungo più di 80 metri.
Se questa è la più vicina possiamo immaginare la proporzione della distanza delle altre rispetto ad 1 UA.
Per le stelle che non si possono misurare con la parallasse ci sono altri metodi che però non saranno trattati in questo tema.
Nota su Alfa Centauri: le lettere dell’alfabeto greco in questa accezione sono usate come ordinali di luminosità apparente. Quindi una stella alfa significa che è la più luminosa, beta la seconda per luminosità eccetera. Centauri è un genitivo latino e significa :<della costellazione del Centauro>. Quindi Alfa Centauri = la più luminosa del Centauro. In modo meno scientifico questa stella è conosciuta come Proxima, nome che dice tutto.
Nota sulla luminosità: per i corpi celesti dotati di luce propria si distingue tra luminosità apparente  e luminosità intrinseca: la prima è la luminosità che percepiamo mentre la seconda è una caratteristica dell’astro e dipende dalla sua massa, dalla sua composizione e dalla sua reazione nucleare. In parole povere dalla quantità di radiazione elettromagnetica emessa. Quindi una stella più vicina, come Alfa Centauri, che peraltro è anche più piccola del nostro Sole, ci potrà apparire più luminosa di stelle molto più grandi la cui luce però ci giunge affievolita a causa della grande distanza. In effetti Alfa Centauri è un gruppo di tre stelle che dalla Terra, ad occhio nudo, si vede come una sola stella. Proxima è una delle tre e non è la più luminosa e nemmeno la più grande.  

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Mappe Celesti

Sicuramente nessuno si sognerebbe di mandare nello spazio un’astronave basandosi sulla parallasse: chissà dove andrebbe a finire!
Per far viaggiare un velivolo spaziale sono necessarie almeno 9 coordinate: tre di partenza, tre di arrivo e tre di riferimento. Ma la tecnica che si dovrà adottare per effettuare viaggi interstellari è ancora tutta da scoprire.
Il viaggio a 4 dimensioni (3 spaziali e una temporale) e cioè accendo, stabilisco un percorso, una rotta o traiettoria che sia, e parto viaggiando con una data velocità dalla quale deriverà il tempo che impiegherò, avrà la sua massima espressione nei viaggi interplanetari, all’interno del o di un sistema solare.
Per andare sulle stelle ci vuole ben altro.
Proviamo a fare un po’ di conti: viaggiando alla velocità della luce ci vorrebbero quattro anni per arrivare nell’orbita di Proxima per scoprire, con molta probabilità, che non ha pianeti utili. Stando alla teoria della relatività un corpo dotato di massa che viaggi a velocità superiori ad un terzo di quella della luce subirebbe un sensibile appiattimento longitudinale nel senso di marcia: maggiore è la velocità, maggiore è l’appiattimento.
Poiché si presume che nessuno abbia voglia di diventare macinato per polpette, è chiaro che non si potrà superare il limite di 1/3 della velocità della luce.
Allora i 4 anni per andare ad Alfa Centauri diventerebbero 12 (ed altrettanti ce ne vorrebbero per tornare). I segnali radio, invece, impiegherebbero sempre 4 anni e altrettanti ne impiegherebbe l’eventuale risposta.
Al momento l’oggetto terrestre più veloce è la sonda Juno, che è stata lanciata verso Giove nel 2011. Essa raggiunge la velocità di 265.000 km/h, pari a 74 km/s.
La luce viaggia a 300.000 km/s ed allora siamo nel rapporto di circa 4.000 a 1.
Quindi a questa velocità gli anni per andare sulla stella più vicina diventano come minimo almeno 16.000.
E’ chiaro che così non si arriverà da nessuna parte: bisognerà scoprire almeno una quinta dimensione per passare tra le pieghe del tessuto spazio-tempo e portare i tempi di percorrenza a livello “umano”.

Serviranno ancora altri Newton ed altri Einstein. Per ora possiamo solo consolarci con la fantascienza.
Perché allora si calcolano queste distanze? Semplice, per creare una mappa celeste e localizzare le stelle a mezzo di coordinate (azimut e declinazione). Le coordinate celesti sono coordinate angolari organizzate sulla falsariga di quelle terrestri (meridiani e paralleli). Le sue coordinate sono l’azimut e la declinazione.
L’azimut si calcola in gradi sessagesimali ed indica la posizione dell’astro nel cielo (Nord = 0 gradi, Est 90, Sud 180, Ovest 270 e tra questi tutte le misure intermedie).
La declinazione è l’angolo formato dallo spicchio di meridiano celeste che passa per la stella con l’equatore celeste. Anch’essa si calcola in gradi o in radianti. Poiché angoli ed archi sono strettamente associati, lo si può considerare come lo spicchio di meridiano compreso tra la stella e l’equatore celeste. Il polo Nord celeste ha una declinazione di +90°; il polo Sud celeste di -90° e l’equatore celeste di 0°. Non sono concetti facili e quindi non li approfondiamo perché l’articolo vuole avere un taglio “soft”.
Nei calcoli effettuati tramite parallasse si accettano tolleranze abbastanza alte. Ultimamente però l’uso del satelliti ha consentito misurazioni più accurate ed il calcolo si è esteso anche a corpi che prima non venivano calcolati.
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